きっと良問 - 質問解決D.B.（データベース）
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きっと良問

問題文全文(内容文)：
P(x)はxの3次式でP(11)=11,P(12)=12,P(13)=14,P(14)=15である.
P(15)のときはいくつであるか求めよ.
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
P(x)はxの3次式でP(11)=11,P(12)=12,P(13)=14,P(14)=15である.
P(15)のときはいくつであるか求めよ.
投稿日：2022.04.21

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指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
実数係数の5次方程式
$z^5+az^4+bz^3+cz^2+dz+e=0$
について$2a^2\lt 5b$のときはすべての解が実数にはなれないことを示してください。
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問題文全文(内容文)：
①2次方程式$4x^2+(k-1)x+1=0$が重解をもつとき、定数kの値とその解を求めよう。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
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$Z=\cos \dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$a=Z+\dfrac{1}{Z}$
$b=Z^2+\dfrac{1}{Z^2}$
$c=Z^2+\dfrac{1}{Z^3}$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

（1）
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

（2）
$A(a_1,a_2)$　$B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典：2001年東京都立大学　過去問
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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　(2)$x^2$+$x$+1=0　のとき、$x^{20}$+$x$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$　である。
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