問題文全文(内容文)：
次の等差数列の和を求めよ。
(1)初項100,末項30,項数7
(2)初項50,公差-4,項数n
(3)100,105,110,…,200

問題文全文(内容文)：
$A$には16%の食塩水400gある.$B$には4%の食塩水200gある.
100gずつ取り出して入れかえる.$n$回後の$A,B$の濃度$a_n,b_n$を$n$の式で表せ.

1992自治医大過去問

問題文全文(内容文)：
箱Aには赤玉2個、白玉1個入っており、箱Bには白玉3個が入っている。2つの箱A、Bについて、次の操作を繰り返す。
（操作）2つの箱A,Bからそれぞれ1個ずつ玉を同時に取り出し、箱Aから取り出した玉を箱Bに入れて、箱Bから取り出した玉を箱Aに入れる。
ｎ回目の操作を終えたときに箱Aに入っている赤玉の個数が2個、1個、0個である確率をそれぞれ$p_n,q_n,r_n$とする。
（１）$p_1,q_1,p_2,q_2$を求め、$r_n$を$p_n$と$q_n$を用いて表せ。
（２）$p_{n+1}$を$p_n,q_n$で表せ。また$q_{n+1}$を$q_n$を用いて表せ。
（３）$q_n$を求めよ。
（４）$s_n=3^np_n$とおいて、$s_n$を求めよ。また、$p_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{(4\times 7+2)(6\times 9+2)(8\times 11+2)\cdots}{(5\times 8 +2)(7\times 10 +2)(9\times 12 +2)\cdots }$

$\dfrac{\cdots (100\times 103+2)}{\cdots (99\times 102+2)}$

を計算して下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
（1）
$A \neq 0$　$a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。


（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。

出典：数学検定準１級　過去問