問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3x^2+ax+b$
$f(3)=f'(3)=0$
$f(x)$と$x$軸とで囲まれた面積を求めよ

出典：2000年福井大学　過去問

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$50^{99}$ VS $99!$

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、[　]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$　　$[x^3y^2z]$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

以下の問いに答えよ。

(1)実数$r,\alpha$は$0\lt r \leqq 1,0\leqq \alpha \lt \pi$をみたすとする。

$xy$平面内で、点$(1,0)$を中心にもつ半径$r$の

円周およびその内部を$C$とする。

$C$を原点$(0,0)$を中心に反時計回りに角度$\alpha$だけ

回転させるとき、$C$が通過する領域の面積を求めよ。

(2)実数$R,\alpha$は$0\lt R \leqq 1,0\leqq \alpha \lt \pi$をみたすとする。

$xyz$空間内で、点$(1,0,0)$を中心にもつ半径$R$の

球面およびその内部を$B$とする。

$B$を$z$軸のまわりに角度$\alpha$だけ回転させるとき、

$B$が通過する領域の体積を求めよ。

ただし、回転の向きは回転後の$B$の中心が

$(\cos \alpha,\sin \alpha,0)$になるように選ぶものとする。

$2025$年名古屋大学理系過去問題