福田の数学〜青山学院大学2022年理工学部第3問〜関数の増減と極値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜青山学院大学2022年理工学部第3問〜関数の増減と極値

問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\sqrt{1-2\cos x}-\frac{1}{2}x$
について以下の問いに答えよ。
(1)$f'(x)$を求めよ。
(2)$f'(x) \gt 0$ となるxの値の範囲を求めよ。
(3)\ f(x)の増減を調べ、極値を求めよ。

2022青山学院大学理工学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\sqrt{1-2\cos x}-\frac{1}{2}x$
について以下の問いに答えよ。
(1)$f'(x)$を求めよ。
(2)$f'(x) \gt 0$ となるxの値の範囲を求めよ。
(3)\ f(x)の増減を調べ、極値を求めよ。

2022青山学院大学理工学部過去問
投稿日:0202.09.28

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東京大学 2021年理科第3問(1)曲線と接線の接点以外の共有点を求めよ
関数
f(x)=x/(x²+3)
に対して、y=f(x)のグラフをCとする。点A(1,f(1))におけるCの接線を
l:y=g(x)
とする。
(1)Cとlの共有点でAと異なるものがただ1つ存在することを示し、その点のx座標を求めよ。
(2)(1)で求めた共有点のx座標をαとする。定積分
∫{f(x)-g(x)}²dx
を計算せよ。
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