問題文全文(内容文)：
$f(x)+{\int }_0^{x}g(t)dt=3x^2+2x+1$,
$\frac{d}{dx}f(x)=g(x)+4x^2$
を満たす関数 $f(x)$, $g(x)$ を求めよ

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_x^y(|t|-1)dt}$=0 を満たす点($x$,$y$)の軌跡を図示せよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ 原点Oを中心とする半径1の円周上に2点
Q($\cos a$, $\sin a$), R($\cos (a+b),\sin (a+b)$)
をとる。ただし、a, bはa ＞0,b ＞0, a +b＜$\frac{\pi }{2}$を満たす。また、点Qからx軸へ下ろした垂線の足を点Pとし、点Rからy軸へ下した垂線の足を点Sとする。
$\mathrm{△}$OPQの面積と$\mathrm{△}$ORSの面積の和をA, 五角形OPQRSの面積をBとおく。
(1)Aをaとbで表せ。
(2)bを固定して、aを0＜a＜$\frac{\pi }{2}$-bの範囲で動かすとき、Aがとりうる値の範囲をbで表し、Aが最大値をとるときのaの値をbで表せ。
(3)Bはa=$\frac{\pi }{8}$, b=$\frac{\pi }{4}$のときに最大値をとることを示せ。

2020中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a>0,a\ne 1$
$f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+1$
$0\leqq x\leqq 2$において$f(x)$が$x=2$で最大値を取る
$a$の条件を求めよ

出典：北里大学　過去問