【高校数学】合同式の問題はこうやって解け！【受験】

問題文全文(内容文)：

n

を

5

で割った余りが

4

のとき、

n^{3} - 4 n^{2} - 4 n - 1

を

5

で割った余りを求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

n

を

5

で割った余りが

4

のとき、

n^{3} - 4 n^{2} - 4 n - 1

を

5

で割った余りを求めよ

投稿日：2021.02.10

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + 3 b^{2} = 2 c^{2}

これを満たす自然数

(a, b, c)

は存在しないことを証明せよ

出典：お茶の水女子大学　過去問

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割って余る問題だがアレは使わない。専修大松戸（千葉）

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
4で割ると1余り、5で割ると2余り、6で割ると3余る3けたの正の整数の中で1番大きい数は？
専修大学松戸高等学校

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整数問題・フェルマーの小定理の利用

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問題文全文(内容文)：

2023^{4} + 1

を素因数分解したときの2以外の素因数を1つ挙げよ.

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を2以上の整数とする。

3^{n} - 2^{n}

が素数ならば

n

も素数であることを示せ。

京都大過去問

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難関高校の整数問題の定番です　城北

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
6を加えても6を引いても平方数となる自然数aを求めよ。

城北高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】合同式の問題はこうやって解け！【受験】

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