福田の数学〜中央大学2021年理工学部第３問〜剰余類による分類 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜中央大学2021年理工学部第３問〜剰余類による分類

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問題文全文(内容文)：
3自然数aを3で割った余りをr(r=0,1,2)とする.以下の問いに答えよ.
(1)以下を求めよ.
(ア)r=0のとき,a3+4を3で割った余り
(イ)r=1のとき,a3+4を3で割った余り
(ウ)r=2のとき,a3+4を3で割った余り

(2)3つの自然数a,a3+4,a5+8のうちいずれか1つは3の倍数であることを示せ.

(3)3つの自然数a,a3+4,a5+8が同時に素数となるaをすべて求めよ.

2021中央大理工学部過去問
単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
3自然数aを3で割った余りをr(r=0,1,2)とする.以下の問いに答えよ.
(1)以下を求めよ.
(ア)r=0のとき,a3+4を3で割った余り
(イ)r=1のとき,a3+4を3で割った余り
(ウ)r=2のとき,a3+4を3で割った余り

(2)3つの自然数a,a3+4,a5+8のうちいずれか1つは3の倍数であることを示せ.

(3)3つの自然数a,a3+4,a5+8が同時に素数となるaをすべて求めよ.

2021中央大理工学部過去問
投稿日：2021.08.14

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問題文全文(内容文)：
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出典：北海道大学　過去問
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ad+bcもa−cの倍数であることを示せ.
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2乗すると3969になる自然数は？
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
4　△ABCにおいて、BC=3,　AC=b,　AB=c,　∠ACB=θとする。bとcを素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)b=3,c=5　のとき、cos⁡θの値を求めよ。
(2)cos⁡θ＜0　のとき、c=b+2　が成り立つことを示せ。
(3)−58＜cos⁡θ＜−712　のとき、bとcの値の組をすべて求めよ。
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