2021東大 円と3次関数の共有点 - 質問解決D.B.(データベース)

2021東大 円と3次関数の共有点

問題文全文(内容文):
$y=ax^3-2x$と原点が中心で半径$1$の円と$6$つの共有点をもつ$a$の範囲を求めよ.$(a\gt 0)$

2021東大過去問
単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=ax^3-2x$と原点が中心で半径$1$の円と$6$つの共有点をもつ$a$の範囲を求めよ.$(a\gt 0)$

2021東大過去問
投稿日:2021.04.04

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Rの座標は?
*図は動画内参照

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\cos x \leqq \cos2ax  \ldots① \\
\sin2ax \leqq 0    \ldots②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲

出典:1988年長崎大学医学部 過去問
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