東北大 積分 - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 積分

問題文全文(内容文):
$y=-x^3-2x^2+a$と$y=x^3-16x$は$x$座標が負の点で共有点をもち、その点で共通接線をもつ。
$a$の値と囲まれた面積を求めよ

出典:1996年東北大学 過去問
単元: #微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=-x^3-2x^2+a$と$y=x^3-16x$は$x$座標が負の点で共有点をもち、その点で共通接線をもつ。
$a$の値と囲まれた面積を求めよ

出典:1996年東北大学 過去問
投稿日:2020.03.18

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問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$  ($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問
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問題文全文(内容文):
5⃣$f(1)=1$ , $f'(1)=2$ , $g(1)=-1$ , $g(1)=3$
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 連続と微分可能(4)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x\neq 0)
0    (x=0)
\end{array}\right.$ の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

実数$a$に対して関数$f(x)$を考える。

$f(x)=x^3-2x^2+(2a-1)x-2a$

$0\leqq a \leqq 1$のとき、

常に$f(x)\geqq 0$となる$x$の範囲を求めよ。
   
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単元: #大学入試過去問(数学)#式と証明#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$t\gt 0$とし,
$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$
$-1\leqq x \leqq 2$ における最大値と最小値を求めよ.

神戸大過去問
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