問題文全文(内容文)：
'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)$a$,$b$,$c$を実数とし、実数$x$の関数$f(x)$を$f(x)$=$x^3$+$ax^2$+$bx$+$c$ とおく。
$f(x)$は$x$=－1で極値3をとり、方程式$f(x)$=0は$x$=－2を解にもつ。
(i)$a$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$, $b$=$\boxed{\ \ エ\ \ }$, $c$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
(ii)Kを実数とする。方程式$f(x)$=$4x$+K が持つ異なる実数解の個数が2個となるとき、Kの値は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点の個数を求めよ。
(3)$a$を正の実数とし、関数$f(x)$=$x(x^2-a)$を考える。$y$=$f(x)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点は1個のみであるとする。このような$a$がただ1つ存在することを示せ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$x^3-3mx+m-3=0$が3個の異なる実数解$\alpha ,\beta,\gamma$をもつ$(\alpha \lt \beta \lt \gamma)m,\alpha,\beta,\gamma$の範囲を求めよ

出典：2018年早稲田大学　過去問

問題文全文(内容文)：
k、αは定数、関数f(x)は微分可能であるとする。
lim[x→∞]f'(x)＝αのとき、lim[x→∞]｛f(x+k)－f(x)｝を求めよ。