ウィルソンの定理

問題文全文(内容文)：

22!

を

23

で割った余りを求めよ.

100!

を

101

で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

22!

を

23

で割った余りを求めよ.

100!

を

101

で割った余りを求めよ.

投稿日：2021.10.06

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指導講師：鈴木貫太郎

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整数

m, n

をすべて求めよ.

m^{4} + n^{4} - 2 m n = 13

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大阪府立大　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

は整数であり,

0 ≦ n ≦ m

とする.

①

3 m^{2} + m n - 2 n^{2}

が素数となる(

m, n

)
②

m^{4} - 3 m^{2} n^{2} - 4 n^{4} - 6 m^{2} - 16 n^{2} - 16

が素数となる

(m, n)

2019大阪府立大過去問

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早稲田（社）整数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

k ≧ 3

を自然数とする.

2021_{(k)}

を
(1)

k - 1

で割り切れる

k

の値を求めよ.
(2)

k + 1

で割った余りを

k

で表せ.
(3)

k + 2

で割ったら余りが

1

である

k

の値を求めよ.

2021早稲田(社)

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早稲田(政経)格子点 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
96年　早稲田大学政治経済学部過去問
x-y平面に、互いに異なる 5個の格子点を選ぶと、その中に次の性質をもつ格子点が少なくとも一対は存在することを示せ

※一対の格子点を結ぶ線分の中点が格子点

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千葉大（医）の類題　整数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

(n, k)

をすべて求めよ.

11^{n} = k^{2} + 12960

千葉大(医)過去問

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