【共テ数学IIB】知らなきゃ損な裏技集__これで解答時間をキュッと短縮します（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）

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【共テ数学IIB】解答時間短縮、裏技集説明動画です。（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#数列#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数B#数C

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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【共テ数学IIB】解答時間短縮、裏技集説明動画です。（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）

投稿日：2023.12.22

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指導講師：ますただ

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| \vec{a} | = 5, | \vec{b} | = 3, | \vec{c} | = 1

\vec{Z} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}

（1）

| \vec{Z} |

の最大値、最小値
（2）

\vec{a} ・ \vec{Z} = 20

をみたすとき

| \vec{Z} |

の最大値、最小値を求めよ

出典：2006年一橋大学　入試問題

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【数C】ベクトルの基本⑫位置ベクトルの考え方

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

教材： #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

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位置ベクトルの考え方についての動画です！

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福田の数学〜東京工業大学2023年理系第５問(PART1)〜4直線に接する球面の決定

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指導講師：福田次郎

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5

xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

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数学「大学入試良問集」【14−6ベクトル方程式と領域図示】を宇宙一わかりやすく

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

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△ A B C

において

\vec{C A} = \vec{a}, \vec{C B} = \vec{b}

とする。
次の問いに答えよ。

（1）
実数

s, t

が

0 ≦ s + t ≦ 1, s ≧ 0, t ≧ 0

の範囲を動くとき、次の各条件を満たす点

P

の存在する範囲をそれぞれ図示せよ。
　（a）

\vec{C P} = s \vec{a} + t (\vec{a} + \vec{b})

　（b）

\vec{C P} = (2 s + t) \vec{a} + (s - t) \vec{b}

（2）
（1）の各場合に、点

P

の存在する範囲の面積は

△ A B C

の面積の何倍か。

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福田の数学〜筑波大学2022年理系第３問〜平行四辺形の中の平行四辺形

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指導講師：福田次郎

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0 < t < 1

とする。平行四辺形ABCDにおいて、線分AB,BC,CD,DAを

t : 1 - t

に内分する点をそれぞれ

A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}

とする。さらに

A_{2}, B_{2}, C_{2}, D_{2}

および

A_{3}, B_{3}, C_{3}, D_{3}

を次の条件を満たすように定める。

(条 件) k = 1, 2

について、点

A_{k + 1}, B_{k + 1}, C_{k + 1}, D_{k + 1}

はそれぞれ線分

A_{k} B_{k}

B_{k} C_{k}, C_{k} D_{k}, D_{k} A_{k}

を

t : 1 - t

に内分する。

\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}

とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)

\vec{A_{1} B_{1}} = p \vec{a} + q \vec{b}, \vec{A_{1} D_{1}} = x \vec{a} + y \vec{b}

　を満たす実数p,q,x,yを
tを用いて表せ。
(2)四角形

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

は平行四辺形であることを示せ。
(3)

\vec{A D}

と

\vec{A_{3} B_{3}}

が平行となるようなtの値を求めよ。

2022筑波大学理系過去問

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