問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数xに対して
$\sin 3x=3\sin x-4\sin^3x$
$\cos 3x=-3\cos x+4\cos^3x$
が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数$\theta$を、$\dfrac{\pi}{3}\lt \theta \lt \dfrac{\pi}{2}$と$\cos 3\theta=-\dfrac{11}{16}$を同時に満たすものとする。このとき、$\cos\theta$を求めよ。
(3)(2)の$\theta$に対して、定積分$\displaystyle \int_{0}^{\theta}sin^5x dx$を求めよ。
【高知大学 2023】

問題文全文(内容文)：
$F'(x)=6x^2+4x+3,F(0)=1$を満たす関数$F(x)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
4S数学Ⅱ
問題493(1)
$\displaystyle \int_{1}^{3} \vert x-2 \vert dx$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}　dを実数の定数、f(t)を2次関数として、次の関数F(x)を考える。\\
F(x)=\int_d^xf(t)dt\\
(1)F(d)=\boxed{\ \ ヤ\ \ },\ F'(x)=\boxed{\ \ ユ\ \ }\ である。\\
(2)F(x)がx=1で極大値5、x=2で極小値4をとるとき、\\
f(t)およびdを求めなさい。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
実数$t \geq 0$に対して、関数 G(t) を次のように定義する。
$G(t)=\displaystyle \int_{t}^{ t+1 } |3x^2-8x-3|dx$
このとき、
(1)$0 \leqq t \lt \fbox{ア}$のときG(t)=$\fbox{イ}t^2+\fbox{ウ}t+\fbox{エ}$
(2)$\fbox{ア} \leqq t \lt \fbox{オ}$のとき$G(t)=\fbox{カ}t^3+\fbox{キ}t^2+\fbox{ク}t+\fbox{ケ}$
(3)$\fbox{オ} \leqq t$のとき$G(t)=\fbox{コ}t^2+\fbox{サ}t+\fbox{シ}$
である。また、G(t)が最小となるのは、$\dfrac{\fbox{ス}+\sqrt{\fbox{セ}}}{\fbox{ソ}}$のときである。

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問