問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(20)　18°系の三角比(1)
$\sin\frac{\pi}{10}$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

2022阪大過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}(2)0 \leqq θ \lt 2π$のとき、次の不等式を解こう。
$sin2θ \gt 2cos(θ+\frac{π}{6})+\frac{\sqrt{3}}{2}・・・③$
$a=cosθ,b=sinθ$とおくと、次の不等式$③$は
$\boxed{キ}ab-\boxed{ク}\sqrt{\boxed{ケ}}a+\boxed{コ}b-\sqrt{2}\gt0 ・・・④$
となる。不等式$④$の左辺は
$(\boxed{サ}a+\boxed{シ})(\boxed{ス}b-\sqrt{セ})$
と因数分解できる。これより、不等式$③$の解は
$\frac{π}{\boxed{ソ}} \lt θ \lt \frac{\boxed{タ}}{\boxed{チ}}π$または$\frac{\boxed{ツ}}{\boxed{テ}}π \lt θ \lt\frac{\boxed{ト}}{\boxed{ナ}}π$
と求まる。

問題文全文(内容文)：
半径r、中心角$\theta$の扇形は、
弧の長さ$ℓ$=①＿＿＿＿、面積S=②＿＿＿＿

◎次の扇形の弧の長さと面積を求めよう。

③半径が4、中心角が$\displaystyle \frac{π}{5}$

④半径が3、中心角が150°

問題文全文(内容文)：
$\sin3\alpha=\sin(　+　)$が$2\sin\alpha-4\sin^3\alpha$となることを証明せよ
$\cos3\alpha=\cos(　+　)$が$2\sin\alpha-4\sin^3\alpha$となることを証明せよ