数検準1級2次過去問【2020年12月】1番：三角関数

問題文全文(内容文)：

(1)

θ = \frac{π}{10}

のとき

s i n 2 θ = c o s 3 θ

を示せ
(2)

s i n \frac{π}{10}

を求めよ。

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#加法定理とその応用#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(1)

θ = \frac{π}{10}

のとき

s i n 2 θ = c o s 3 θ

を示せ
(2)

s i n \frac{π}{10}

を求めよ。

投稿日：2020.12.11

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問題文全文(内容文)：
(1) 0≦θ<2πのとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。
　　そのときのθの値を求めよ。
　　y=cos²θ-4sinθ+2

(2) 0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。
　　2sin²θ-5cosθ+5=0

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【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成6 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 y=asinx+bcosxはx=

\frac{π}{6}

で最大値をとり, また, 最小値 -5である。定数a,bの値を求めよ。

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【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成5 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値, 最小値と, そのときのxの値も求めよ。
y=2sin

^{2}

x+2

\sqrt{3}

sinxcosx+4cos

^{2}

x (0

≦

<

2π)

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【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成7 ※問題文は概要欄

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教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値, 最小値と, そのときのxの値も求めよ。
y=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1 (0

≦

<

2π)

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【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均その3

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a > 0

のとき　

\frac{a}{a^{2} + ４}

の最小値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数検準1級2次過去問【2020年12月】1番：三角関数

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