素数が連続して出現しない区間はどれくらい？素数砂漠のお話

問題文全文(内容文)：
素数が連続して出現しない区間がどのくらいか解説します.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数が連続して出現しない区間がどのくらいか解説します.

投稿日：2017.11.12

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y$を自然数とする.

(1)$\dfrac{3x}{x^2+2}$が自然数となる$x$を求めよ.
(2)$\dfrac{3x}{x^2+2}+\dfrac{1}{y}$が自然数となる$(x,y)$を求めよ.

2016北海道大過去問

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$n^3-7n+9$が素数となるような整数$n$を全て求めよ。

京都大過去問

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2004千葉大学過去問題
x,y自然数、pは素数
$p^2=x^3+y^3$となる
(p,x,y)をすべて求めよ。

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題
$n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7$
すべてが素数となるような自然数nは存在しないことを示せ

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$5m^2+4mn-n^2$が素数となる自然数$(m,n)$は無限にあることを示せ.

この動画を見る　