数のいれかえ東海高校（改） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
ある２つの位の数をいれかえるともとの整数より90大きくなる。
このような3ケタの自然数は何個ある？

東海高等学校(改)

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ある２つの位の数をいれかえるともとの整数より90大きくなる。
このような3ケタの自然数は何個ある？

東海高等学校(改)

投稿日：2022.09.08

単元： #整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{180-3n}が整数となる最小の①自然数n②正の有理数nを求めよ.$

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
値がつねに3の倍数になるものはどれ？(n：自然数)
ア　$n+3$
イ　$3(n+1)$
ウ　$\frac{1}{3}n$
エ　$6n$
オ　$2n^2+1$

大阪府

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単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$30^{17}+17^{30}$は素数か.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$8k+7=a^2+b^2+c^2$

（2）
$4^p(8k+7)=a^2+b^2+c^2$

上の式を満たす整数$a,b,c,k,p$は存在しないことを示せ

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