問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$A,B$の2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。
先に1を出した方を勝ちとして終了する。
$(\textrm{i})A$が1回目にサイコロを投げる
$(\textrm{ii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iv})B$がサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。
$(\textrm{v})B$がサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。

(1)$k$回目にAがサイコロを投げる確率を$P_k,B$が投げる確率を$Q_k$とする。
$P_{k+1}$を$P_k$と$Q_k$を用いて表せ。

(2)k回目に$A$がサイコロを投げて勝つ確率を$R_k$とする。$R_k$を$k$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$n,x,y,z$は0以上の整数である.
$2x+y+z=n$を満たす$(x,y,z)$は何組あるか.

問題文全文(内容文)：
異なる5つのマスに黒石を1個ずつ置く
縦、横、斜めのうち少なくとも1列に3個の黒石が並ぶ並び方は全部で何通り？

2024灘中学校

問題文全文(内容文)：
浜松医科大学過去問題
(1)4個のサイコロを投げて1,1,2,2のように同じ目がちょうど2個ずつでる確率
(2)n=4,5,6・・・としてn個のサイコロを投げて、少なくとも(n-2)個のサイコロに同じ目がそろって出る確率$P_n$
　また$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{P_n+1}{P_n}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)\ 4人でじゃんけんを1回するとき、ちょうど2人が勝つ確率は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }\ であり、\\
また、だれも勝たない確率は\ \boxed{\ \ エ\ \ }\ である。\hspace{130pt}
\end{eqnarray}

2021立教大学理学部過去問