問題文全文(内容文)：
◎次の方程式はどのような図形を表しているか書こう。

①$x+y^2-2x+4y-11=0$

②$x^2+y^2+4x-7y+10=0$

③$x^2+y^2-4x-6y+13=0$

④$X^2+y^2-2x+4y+6=0$

問題文全文(内容文)：
$p,q$を正の定数とする。座標平面上に放物線$C:y=-x^2$がある。$C$上の点$\mathrm{P}(p,-p^2)$における$C$の接線を$l$,$\mathrm{Q}(q,-q^2)$における$C$の接線を$m$とする。また$l$と$m$の交点を$\mathrm{R}$とする。
(1) $l,m$の方程式をそれぞれ求めよ。
(2) $\mathrm{R}$の座標を$p,q$を用いて表せ。
(3) $\mathrm{Q}$と$l$の距離$d$を$p,q$を用いて表せ。
(4) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積$S$を$p,q$を用いて表せ。
(5) $l$と$m$が直交するとき、$q$を$p$を用いて表せ。
(6) $l$と$m$が直交するとき、(4)の$S$の最小値を求めよ。また、そのときの$p$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$　a,bは実数でa＞0とする。座標平面上において、円$x^2$+$y^2$=1を$C$とし、放物線y=a$x^2$+bを$D$とする。
(1)放物線$D$の頂点のy座標が正であり、円$C$と放物線$D$の共有点がただ一つであるとき、bの値は$\boxed{\ \ あ\ \ }$である。
(2)放物線$D$の頂点のy座標が負であり、円$C$と放物線$D$の共有点がただ一つであるとき、bの値は$\boxed{\ \ い\ \ }$であり、aの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ う\ \ }$である。
(3)放物線$D$の頂点が円$C$の内部にあり、円$C$と放物線$D$がちょうど2つの共有点をもつとき、bの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。
(4)放物線$D$の頂点が円$C$の外部にあり、円$C$と放物線$D$がちょうど2つの共有点をもつとき、bをaの式で表すとb=$\boxed{\ \ お\ \ }$となり、aの取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ か\ \ }$である。

2019明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$
\fcolorbox{#000}{ #fff }{2}
$

$
xについての関数f(x), g(x), h(x)を
$

$
f(x) = 4x ^ 4 , \quad g(x) = 12x + 8 h(x) = 4x ^ 2 + 1
$

$
により定める。座標平面上で曲線 y = f (x)と直線 y = g(x)は、異なる2点で交わる。それら交点の座標をそれぞれa, b(ただしa < b)とする。
$

$
(1) f(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ア \ \ $}
x² +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$イ \ \ $}
)², g(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ウ \ \ $}
x+
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$エ \ \ $}
)^2 である。
$

$
(2) a + b =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$オ \ \ $}
b - a = \sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}}
である。
$

$
(3) x = a, \ x = bはx^5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}
x +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ク \ \ $}
を満たすので、 b ^ 5 - a ^ 5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ケ \ \ $}
\sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$コ \ \ $}}
である。
$

$
(4) 座標平面上で曲線y = f(x) と直線y = g(x) で囲まれる図形の面積は
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$サシ \ \ \ \ \ $}
\sqrt{\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ス \ \ $}}
である。
$

問題文全文(内容文)：
$K=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x-2\cos\ x+3}$