福田のわかった数学〜高校3年生理系051〜極限(51)連続と微分可能(2) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系051〜極限(51)連続と微分可能(2)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$連続と微分可能(2)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x≠0)\\
0   (x=0)
\end{array}\right.$  
の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$連続と微分可能(2)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x≠0)\\
0   (x=0)
\end{array}\right.$  
の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
投稿日:2021.07.20

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問題文全文(内容文):
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xの範囲を求めよ
$\log_2(1-x)+\log_4(x+4) \leqq 2$
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問題文全文(内容文):
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$

(1)
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は?


(2)
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は?


出典:2006年大分大学 過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 (1) $\cos 61°$の近似値を求めたい。$y=\cos x$ の1次の近似式を用いて計算し、
小数第3位を四捨五入すると $\cos 61° ≒ 0. [ア] $を得る。
ただし、$\pi= 3.14 √3=1.73 $として用いてよい。

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問題文全文(内容文):
次の関数を対数微分法を用いて微分せよ。

①$y=\dfrac{x^2(x-1)}{x-2}$

②$y=\sqrt[3]{x^2(x+1)}$
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