【数検2級】高校数学：数学検定2級2次：問題4

問題文全文(内容文)：
AB＝5,BC＝6,CA＝4である△ABCの内接円の中心をIとします。また、直線AIと辺BCの交点をDとします。
このとき、

\vec{A B} ＝ \vec{b}

\vec{A C} ＝ \vec{c}

として、次の問いに答えなさい。
(1)　

\vec{A D}

を

\vec{b}

\vec{c}

を用いて表しなさい。
(2)　

\vec{A I}

を

\vec{b}

\vec{c}

を用いて表しなさい。

チャプター：

0:00 問題4について
1:14 (1)の解説
3:05 (2)の解説
5:34 まとめ

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
AB＝5,BC＝6,CA＝4である△ABCの内接円の中心をIとします。また、直線AIと辺BCの交点をDとします。
このとき、

\vec{A B} ＝ \vec{b}

\vec{A C} ＝ \vec{c}

として、次の問いに答えなさい。
(1)　

\vec{A D}

を

\vec{b}

\vec{c}

を用いて表しなさい。
(2)　

\vec{A I}

を

\vec{b}

\vec{c}

を用いて表しなさい。

投稿日：2023.02.18

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【数B】ベクトル：ベクトルの基本⑪平面ベクトルのときの三角形の面積の計算

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3点

A (- 2, 1), B (3, 0), C (2, 4)

が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ

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福田の数学〜青山学院大学2022年理工学部第２問〜平面ベクトルの直交と絶対値の最小

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#平面上のベクトル#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#青山学院大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
四面体OABCは

O A = O B = 2, O C = 3, A B = 1, B C = 4

を満たすとする。また、三角形ABCの重心をGとするとき、

O G = \sqrt{2}

である。
(1)

\vec{O A} ・ \vec{O B} = \frac{ア}{イ},

\vec{O A} ・ \vec{O C} = \frac{ウ エ}{オ}

(2)

\vec{O G}

と

\vec{O A} + k \vec{O B}

が垂直であるのは

k = カ キ

のときである。
(3)

t

を実数とする。

| t \vec{O A} - 2 t \vec{O B} + \vec{O C} |

の最小値は

\frac{\sqrt{ク ケ コ}}{サ}

であり、
そのときのtの値は

\frac{シ ス}{セ}

である。

2022青山学院大学理工学部過去問

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2直線の交点の位置ベクトル（3通りの説明）

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O B} = \vec{b}

のとき

\vec{O P}

を

\vec{a}, \vec{b}

で表せ。

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慶應（医）空間　直線＆平面の方程式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#三角関数#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
直線

l : 6 - x = \frac{y + 5}{2} = 2 - z

と
平面

α : z + y - z - 1 = 0

(1)lとαの交点の座標
(2)lを含み平面αに垂直な平面πの方程式
(3)lと、平面αとπの交線のなす角をθ(0°

≦

≦

90°)
cosθの値

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【数C】中高一貫校問題集4 464：平面上のベクトル：ベクトル方程式：ベクトル方程式の復習②

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

教材： #TK数学#TK数学問題集4#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
△ABC（それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする）について、以下の問いに答えよ。
(２)頂点Aと辺BCの中点を通る直線のベクトル方程式を求めよ

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