問題文全文(内容文)：
正の実数a,xに対して,

y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^{3}$+$a(\log_{\sqrt{ 2 } } x)(\log_{4} x^{3})$とする。

(1)t=$\log_{ 2 } x$とするとき,yをa,tを用いて表せ。

(2)xが$\dfrac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき,yの最大値Mをaを用いて表せ。

大阪大過去問

問題文全文(内容文)：
$3^{164}$の下3桁を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\mathrm{O}$を原点とする$\mathrm{xyz} $平面において、3点 $\mathrm{A(1,\dfrac{2}{\sqrt{3}}, 0), B(-1, \dfrac{2}{\sqrt{3}}, 0), C(0, 0, 2)}$ の定める平面$\mathrm{ABC}$ 上に$\mathrm{O}$ から垂線$\mathrm{OH}$ を下ろす。平面$\mathrm{ABC}$ において、$\mathrm{H}$ を中心とする半径$\mathrm{1}$の円板(内部を含む)$\mathrm{D}$ を考える。
(1)平面$\mathrm{z = t}$ が$\mathrm{D}$と交わるような$\mathrm{t}$の範囲を求めよ。
(2)$\mathrm{D}$を$\mathrm{z}$軸の周りに$\mathrm{1}$回転させるとき、$\mathrm{D}$が通過してできる立体$\mathrm{K}$の体積$\mathrm{V}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
国立大学法人新潟大学
$C:$$f(x)=2x^3-12x$
$(1,-2)$を通る接線$C$の接線を$l$

$(1)l$の方程式
$(2)C$と$l$で囲まれる面積

問題文全文(内容文)：
$ x^3-x-1=0 $の実数解を$ \alpha $とするとき,
$ \sqrt[3]{3\alpha^2-4\alpha}+\sqrt[3]{3\alpha^2+4\alpha+2}$の値を求めよ.