次のような点Pの軌跡を求めよ（1）点A（1，3）と直線 x−2y−1=0 上の点Qを結ぶ線分AQの中点P（2）点A（5，0）と円（x+1）²+y²=16 上の点Qを…他【図形と方程式｜軌跡と領域】

問題文全文(内容文)：
次のような点Pの軌跡を求めよ。
（1）　点A（1，3）と直線 x−2y−1=0 上の点Qを結ぶ線分AQの中点P
（2）　点A（5，0）と円（x+1）²+y²=16 上の点Qを結ぶ線分AQの中点P
（3）　2点A（4，0），B（2，3）と円 x²+y²=1 上の点Qを頂点とする三角形の重心P
（4）　点A（2，−2）と放物線 y=x² 上の点Qを結ぶ線分AQを 1：2 に内分する点P

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.07.24

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問題文全文(内容文)：
関数　$f(\theta)=\dfrac{1}{\sqrt 2}sin2 \theta-sin \theta+cos\theta$ ($0≦\theta≦\pi)$を考える。

(3)$a$を実数の定数とする。

$f(\theta)=a$となる$\theta$がちょうど2個であるような$a$のい範囲を求めよ。

北海道大過去問

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$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}$

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問題文全文(内容文)：
次の関数の極値を求めよ。また，そのグラフをかけ。
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$
b_{n}=(1 + \frac{1}{n})^{n+1}
\
で定まる数列 \{ b_{n} \}は減少数列であることを示せ。
$

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問題文全文(内容文)：
(1)$\log_2 3,\log_4 5,\log_{16} 36$の大小関係を不等号を用いて表せ。

次の方程式、不等式を解け。
(2)$\log_2 x=3$

(3)$\log_{0.5} x≧2$

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