【数Ⅰ】有名角の値 三角比と方程式・不等式【覚えることを最小限に】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】有名角の値 三角比と方程式・不等式【覚えることを最小限に】

問題文全文(内容文):
三角比と方程式・不等式に関して解説します.
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
三角比と方程式・不等式に関して解説します.
投稿日:2021.10.11

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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