問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=\dfrac{1}{2},$
$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、
$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$
であることを証明せよ。
$a_1=1,a_2=\dfrac{1}{2},$
$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、
$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$
であることを証明せよ。
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=\dfrac{1}{2},$
$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、
$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$
であることを証明せよ。
$a_1=1,a_2=\dfrac{1}{2},$
$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、
$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$
であることを証明せよ。
投稿日：2025.04.28
