問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 原点をOとするxy平面上に点A(1,-1)があり、点Bは$\overrightarrow{AB}$=(2$\cos\theta$, 2$\sin\theta$)(0≦θ≦2π)を満たす点である。Bの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域を領域Cとする。ただし、領域Cは境界線を含む。
(1)点Bの軌跡の方程式は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)点(x,y)がxy平面上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く範囲は式$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で表される領域である。
(3)点(x,y)が領域C上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く領域を領域Dとする。
(i)領域Dを図示しなさい。ただし領域は斜線で示し、境界線となる式も図に記入すること。
(ii)領域Dの面積は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
二項定理・多項定理を理解する方法を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
x⁵¹+1をx²-1で割ったときの余りを求めよ。

(1)x=√2-1のとき、x⁴+3x³-5x²-10x+7の値を求めよ。
(2)x=1-√5iのとき、x⁴-4x³+14x²-19x+26の値を求めよ。

組立除法を用いて、次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。
(1)A=4x³+x²+6x-5, B=x-1
(2)A=3x³-x²+3, B=x+2
(3)A=2x³-7x²+8x-8, B=2x-3

問題文全文(内容文)：
これを解け.$x$を実数とする.

$\sqrt{x^2+3x+2}-\sqrt{x^2+2x+5}=3-x$

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ $k$を正の実数とし、$x$の関数$f(x)$を
$f(x)$=$x^3$$-3kx^2$$+9(k^2+2k-3)$
により定める。関数$f(x)$は$x$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$で極大値$\boxed{\ \ イ\ \ }k^2$+$\boxed{\ \ ウエ\ \ }k$-$\boxed{\ \ オカ\ \ }$をとり、
$x$=$\boxed{\ \ キ\ \ }$で極小値$-\boxed{\ \ ク\ \ }k^3$+$\boxed{\ \ イ\ \ }k^2$+$\boxed{\ \ ウエ\ \ }k$-$\boxed{\ \ オカ\ \ }$　をとる。
以下、$f(x)$の極小値が0になる$k$の値を$a$,$b$(ただし、$a$<$b$)、$f(x)$の極大値が0となる$k$の値を$c$とする。このとき、
$a$=$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }\left(\sqrt{\boxed{\ \ コサ\ \ }}-\boxed{\ \ シ\ \ }\right)}{\boxed{\ \ ス\ \ }}$,　$b$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$,　$c$=$\boxed{\ \ ソ\ \ }$
である。座標平面において、$k$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$のとき、$x$軸の$x$≧0の部分と$y$軸の$y$≧0　の部分と$y$=$f(x)$のグラフとで囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ タチツ\ \ }$である。
方程式$f(x)$=0　が異なる3つの実数解を持つための必要十分条件は$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。

$\boxed{\ \ ア\ \ }$,　$\boxed{\ \ キ\ \ }$の解答群
⓪0　①$\frac{k}{2}$　②$\frac{2k}{3}$　③$k$　④$\frac{4k}{3}$　
⑤$2k$　⑥$-\frac{k}{2}$　⑦$-\frac{2k}{3}$　⑧$-k$　⑨$-2k$　

$\boxed{\ \ テ\ \ }$の解答群
⓪$k$<$a$, $b$<$k$<$c$　①$k$<$a$, $c$<$k$<$b$　②$k$<$c$, $a$<$k$<$b$　
③$a$<$k$<$b$, $c$<$k$　④$a$<$k$<$c$, $b$<$k$　⑤$c$<$k$<$a$, $b$<$k$　
⑥$a$<$k$<$c$　⑦$c$<$k$<$a$　⑧$b$<$k$<$c$　⑨$c$<$k$<$b$