【高校数学】 数Ⅱ－４１ 解と係数の関係⑧ - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】　数Ⅱ－４１　解と係数の関係⑧

問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x+4k+5$が1次式の2乗となるように、定数の値を定めよう。

②$x^2+xy-6y^2-x+7y+k$がx,yの1次式の積に分解できるように、定数kの値を定めよう。
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x+4k+5$が1次式の2乗となるように、定数の値を定めよう。

②$x^2+xy-6y^2-x+7y+k$がx,yの1次式の積に分解できるように、定数kの値を定めよう。
投稿日：2015.05.30

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問題文全文(内容文)：

$a,b,c,d$は実数であり$4$次方程式

$x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$

のすべての解が正の実数であるとき

$(b-a-c)^2 \geqq kd$

が常に成り立つ最大の$k$を求めよ。

また等号が成り立つのはどんなときか？
　　　　　
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$f(x)=4x^3-4ax^2+(a^2+3)x+a^2+4a+7$
(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
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①2次方程式$4x^2+(k-1)x+1=0$が重解をもつとき、定数kの値とその解を求めよう。

②2次方程式$x^2+3kx-1=2kx-5$が虚数解をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。
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問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2･3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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問題文全文(内容文)：
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

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