問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(9)\hspace{50pt}\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t\cos t-\sin t\\
y=t\sin t+\cos t\\
\end{array}
\right.　　(0 \leqq t \leqq 2\pi)\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(7)\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t^2+1\\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.　　(-2 \leqq t \leqq 1)\\
\\
のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
東京大学 2021年理科第３問（１）曲線と接線の接点以外の共有点を求めよ
関数
f(x)=x/(x²+3)
に対して、y=f(x)のグラフをCとする。点A(1,f(1))におけるCの接線を
l:y=g(x)
とする。
(1)Cとlの共有点でAと異なるものがただ1つ存在することを示し、その点のx座標を求めよ。
(2)(1)で求めた共有点のx座標をαとする。定積分
∫{f(x)-g(x)}²dx
を計算せよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)座標平面上の2つの曲線y=ae^xとy=-x^2+2xが共有点をもち、かつ、その\\
共有点において共通の接線をもつような正の定数aの値を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(4)\ 連続関数f(x)は区間\ x \geqq 0で正の値をとり、区間\ x \gt 0で微分可能\\
かつf'(x)≠0であるとする。さらに、実数の定数aと関数f(x)が\\
\int_0^x3t^2f(t)dt-(x^3+3)f(x)+\log f(x)=a　(x \geqq 0)\\
を満たすとする。このとき\\
a=-\boxed{\ \ ヌ\ \ }-\log\boxed{\ \ ネ\ \ }\\
である。また、曲線\ y=f(x)\ (x \gt 0)の変曲点のx座標をpとすると\\
p^3=\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}\ である。ただし、\log xはxの自然対数である。
\end{eqnarray}