問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ $x$≧2 を満たす実数$x$に対し、
$f(x)$=${\displaystyle \frac{\log (2x-3)}{x}}$
とおく。必要ならば、${\displaystyle \underset{t\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{\log t}{t}}$=0 であること、および自然対数の底$e$が2＜$e$＜3 を満たすことを証明なしで用いてもよい。
(1)$f^{\prime }(x)$=${\displaystyle \frac{g(x)}{x^2(2x-3)}}$ とおくとき、関数$g(x)$ ($x$≧2)を求めよ。
(2)(1)で求めた関数$g(x)$に対し、$g(\alpha )$=0 を満たす2以上の実数$\alpha$がただ一つ存在することを示せ。
(3)関数$f(x)$ ($x$≧2)の増減と極限${\displaystyle \underset{t\to \mathrm{\infty }}{lim}f(x)}$ を調べ、$y$=$f(x)$ ($x$≧2)のグラフの概形を$xy$平面上に描け。ただし(2)の$\alpha$を用いてよい。グラフの凹凸は調べなくてよい。
(4)2≦$m$＜$n$ を満たす整数$m$,$n$の組($m$,$n$)に対して、等式
(＊)$(2m-3{)}^n$=$(2n-3{)}^m$
が成り立つとする。このような組($m$,$n$)をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
（1）
$y=\sin x-\tan x$

（2）
$y=\cos (3x+1)$

（3）
$y=\cos x^2$

（4）
$y={\sin }^{3}x$

問題文全文(内容文)：
数学$\text{III}$　グラフを描こう(10)

$y=\frac{e^x}{x-1}$　　　　　　　　　
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。

問題文全文(内容文)：
半径rの球に外接する直円錐について
(1) 体積の最小値を求めよ
(2) 表面積の最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sqrt{x+\sqrt{x^2-9}}$
$f{‘}_{(5)}=\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}$
$\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}$を求めよ.

2021藤田医科大過去問