素数に関する整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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素数に関する整数問題

問題文全文(内容文)：
$x^3+5$が素数となる素数xは何コ？

京都教育大学附属高等学校
単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^3+5$が素数となる素数xは何コ？

京都教育大学附属高等学校
投稿日：2022.04.06

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abcd=a+b+c+d
を満たす正の整数a,b,c,dをすべて求めよ。
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$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$を1000で割り切れるような自然数nのうち最も小さいものは？

関西大学高等部
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$p^2+pq+q^2=n^2$
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問題文全文(内容文)：
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023大阪公立大学過去問題
n自然数
$a_n=\frac{5^{2^{n-1}}-1}{2^{n+1}}$
$b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$
示せ
①$b_n$は整数
②$a_n$は整数
③$a_n$は奇数
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