問題文全文(内容文)：
3点$(2,-2),(-1,1),\rm C$を頂点とする三角形が正三角形になるとき、点$\rm C$の座標を求めよ。

3点$(3,5),(2,-2),-(6,2)$から等距離にある点の座標を求めよ。

(1) 4点$\rm A(-2,3),B(5,4),C(-3,1),D$を頂点とする平行四辺形$\rm ABCD$ がある。対角線$\rm AC,BD$の交点及び、頂点$\rm D$の座標を求めよ。
(2) 4点$\rm A(-2,3),B(5,4),C(-3,1),D$を頂点とする平行四辺形について、頂点$\rm D$となりうる点の座標をすべて答えよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　xy平面上における2つの放物線C：y=$(x-a)^2+b$, D：y=$-x^2$を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

2018東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
12個の正五角形と20個の正六角形の合わせて32面からなる多面体
どの頂点にも1個の正五角形と2個の正六角形の面が集まっている

この多面体の頂点の個数は？

共栄学園高等学校

問題文全文(内容文)：
◎次の2点間の距離を求めよう。

①A(3),B(9)

②A(-5).B(2)

③O(0)、A(-7)

◎2点A(-1)、B(7)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。

④3:1に内分する点C

⑤1:3に内分する点D

⑥3:1に外分する点E

⑦中点F

問題文全文(内容文)：
問1
直線$y=2x$を$l$とするとき､次のものを求めよ｡
(1)$l$に関して､点$\rm A(5,0)$と対称な点Bの座標
(2) $l$に関して､直線$3x+y=15$と対称な直線の方程式

問２
$k$を定数とする｡直線$(k+2)x+(2k-3)y=5k-4$は$k$の値に関係なく定点を通る｡その定点の座標を求めよ｡

問３
$x-y=1,2x-3y=1,ax+by=1$が1点で交わらなければ､3点$(1,ｰ1),(2,ｰ3),(a,b)$は一直線上にあることを証明せよ｡