問題文全文(内容文)：
◎$x \geqq 0 , y \leqq 0,x-2y=3$のとき、$x^2+y^2$の最大値、最小値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$(-3x^{ \boxed{ア}}y)^{ \boxed{イ}} = -27x^6y^{ \boxed{ウ}}$

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$\boxed{2}$

整数$a,b,c$は条件

$2\leqq a \lt b \lt c \leqq 6$を満たすとする。

(1)不等式$a+b\gt c$を満たすような

$(a+b+c)$をすべて挙げよ。

(2)不等式$a^2+b^2\geqq c^2$を満たすような

$(a+b+c)$をすべて挙げよ。

(3) (2)で求めた$(a,b,c)$について、

頂点$A,B,C$と向かい合う辺の長さがそれぞれ

$a,b,c$で与えられる$\triangle ABC$を考える。

このようなすべての$\triangle ABC$について

$\cos \angle ACB$を求めよ。

$2025$年北海道大学文系過去問題

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正答率1％の問題
$\displaystyle\frac{x^6+a^2x^3y}{x^6-a^4y^2}$

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次の問いに答えよ。
（1）
$mn$が偶数ならば、$m,n$のうち少なくとも1つは偶数であることを示せ。
ただし、$m,n$は整数とする。

（2）
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。