問題文全文(内容文)：
曲線$y=x^2$を原点に関して\dfrac{π}{4}$回転移動した曲線の式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ tを実数とし、xの3次式f(x) を\hspace{191pt}\\
f(x) = x^3 + (1-2t)x^2+(4-2t)x+4\hspace{131pt}\\
により定める。以下の問いに答えよ。\hspace{165pt}\\
(1) 3次式f(x) を実数係数の2次式と1次式の積に因数分解し、f(x) = 0 が虚数の\hspace{8pt}\\
解をもつようなtの範囲を求めよ。\hspace{174pt}\\
\\
実数tが (1) で求めた範囲にあるとき、方程式 f(x) = 0 の異なる2つの虚数解を\hspace{14pt}\\
α, βとし、実数解をγとする。ただし、αの虚部は正、βの虚部は負とする。\hspace{19pt}\\
以下、α, β, γを複素数平面上の点とみなす。\hspace{131pt}\\
(2) α, β, γをtを用いて表せ。また、実数tが (1) で求めた範囲を動くとき、点α\hspace{19pt}\\
が描く図形を複素数平面上に図示せよ。\hspace{152pt}\\
\\
(3) 3点α, β, γが一直線上にあるようなtの値を求めよ。\hspace{100pt}\\
\\
(4)3点α, β, γが正三角形の頂点となるようなtの値を求めよ。\hspace{76pt}\\
\end{eqnarray}

2022中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　複素数平面上の点zがz+\bar{ z }=2を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)点z全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。\\
\\
(2)w=(2+i)z　で定まる点w全体が描く図形を調べよう。\\
(\textrm{a})wの実部をu、虚部をvとしてw=u+viと表すとき、u,vが満たす方程式\\
を求めよ。\\
(\textrm{b})点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。\\
\\
(3)w=z^2で定まる点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2021青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 以下の問いに答えよ。
(1)|z| ≦ |z-($\sqrt 3 + i$)|, |z-$\bar{z}$| ≦ 1および|z-$2i$| ≦ 2を同時にみたす複素数zに対応する点の領域を複素数平面上に図示せよ。
(2)(1)で得られた領域内の点に対応する複素数のうち、実部が最大となるものを$\alpha$、実部と虚部の和が最大となるものを$\beta$とするとき、$\alpha$と$\beta$を求めよ。
(3)次の式で定義される$w_n$の実部を$R_n$とするとき、無限級数$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}R_n$の和を求めよ。
$w_n=\displaystyle\frac{\{1+(2-\sqrt 3)i\}(\sqrt 3+i)^{3(n-1)}}{2^{4(n-1)}}$　$(n=1,2,3,\dots)$

2017浜松医科大学医学部過去問