問題文全文(内容文)：
(1) $\sqrt{6}$が無理数であることを用いて、$1+\sqrt{6}$が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは$60°$以上であることを証明せよ

問題文全文(内容文)：
全体集合$U$について、その部分集合を$A,B,C$とする。
ただし、$A,B,C$はいずれも空集合ではない。
集合$A,B,C$が次の式を満たすとき、次の問いに答えよ。
$A \cap B \neq \varnothing,\ B \cap C=\varnothing,\ \overline{ A }\cap C=\varnothing$
（1）$x \in \overline{ C }$であることは、$x \in B$であるための[ア]
（2）$x \in C$であることは、$x \in A$であるための[イ]
（3）$x \in A \cap \overline{ C }$であることは、$x \in A \cap B$であるための[ウ]

⓪必要十分条件
①必要条件であるが、十分条件でない
②十分条件であるが、必要条件でない
③必要条件でも十分条件でもない



実数$x$に対する条件$p,q,r$を次のように定める。
$p:x$は無理数
$q:x+\sqrt{ 28 }$は有理数
$r:\sqrt{ 28 }x$は有理数
次の[ア]、[イ]に当てはまるものを下の⓪～③の中から選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

問題文全文(内容文)：
ある高校生のテスト$A$、テスト$B$、テスト$C$に合格した人全体の集合を$A,B,C$で表す。
$n(A)=60$,$n(B)=40$,$n(A \cap B)=15$,$n(C \cap A)=10$,$n(B \cup C)=55$,$n(C \cup A)=82$,$n(A \cup B \cup C)=100$のとき、次の問いに答えよ。
（1）テスト$C$に合格した人は何人か。

（2）テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$全てに合格した人は何人か。

（3）テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$のどれか1つに合格した人は何人か。

問題文全文(内容文)：
$a+b+c=2$
$ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき,$a^5+b^5+c^5$の値を求めよ.

2012名古屋市立大過去問

問題文全文(内容文)：
$a$は定数とする。関数$y=3x²-6ax+2~~(0\leqq x \leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ。
(2)　最大値を求めよ。