【数学Ⅱ/微分】関数の増減（微分・増減表） - 質問解決D.B.（データベース）
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【数学Ⅱ/微分】関数の増減（微分・増減表）

問題文全文(内容文)：
次の関数の増加・減少を調べよ。
（1）
$y=x^3-3x^2-9x+2$

（2）
$y=x^3-3x^2+14x-4$
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師： 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の関数の増加・減少を調べよ。
（1）
$y=x^3-3x^2-9x+2$

（2）
$y=x^3-3x^2+14x-4$
投稿日：2021.12.31

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一橋大　三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam

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$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
（$P$は$Q$より左）

（1）
直線$PQ$の式（$a,b$を用いて）

（2）
$P,Q$の座標（$a,b$を用いて）

（3）
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲

出典：一橋大学　過去問
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次の関数の増減を調べよ。
(1) $y = x^2 - 6x + 7$
(2) $y = -1/3x^3 - x^2 + 15x$
(3) $y = x^3 + 9x - 3$
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問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。ただし、nは自然数とする。
(1) $y = 2x^4 - 3x^3 + x - 5$
(2) $y = - \frac{3}{5}x^5 + 2x^3 - \frac{5}{2}x^2$
(3) $y = \frac{1}{3}(x - 1)^3$
(4) $y = (x^n + 1)(x^n - 1)$
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問題文全文(内容文)：
$y=x^3-2x$ で表されるxy平面上の曲線をＣとします。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)　Ｃ上の点($t,t^3-2t$)における接線の方程式をtを用いて表しなさい。
(2)　点(0,-2)からＣへ引いた接線の方程式を求めなさい。
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