【数C】【ベクトルの内積】a・b= b・c=c・a=-2,a+b+c=0とする。(1) a , b , c の大きさを求めよ。(2) a と b のなす角θを求めよ - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【ベクトルの内積】a・b= b・c=c・a=-2,a+b+c=0とする。(1) a , b , c の大きさを求めよ。(2) a と b のなす角θを求めよ

問題文全文(内容文):
$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = -2$ ,
$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$とする。
(1) $\vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を求めよ。
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = -2$ ,
$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$とする。
(1) $\vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を求めよ。
投稿日:2025.05.30

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問題1
点$A(5,-4,7)$を通る,次のような平面の方程式を求めよう.

①$x$軸に垂直

②$z$軸に垂直

③$xy$平面に平行

問題2
次の球面の方程式を求めよう.

④中心が$(3,-1,2)$,半径が5の球面

⑤中心が$(1,3,-1)$で,点$(5,-1,1)$を通る球面
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問題文全文(内容文):
|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次のような直線の方程式を媒介変数$t$を用いて表そう.

①点$(3,2,1)$を通り,$\overrightarrow{a}=(0,2,1)$に平行な直線

②2点$(5,8,-7),(6,-9,3)$を通る直線

③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
平面$3x-2y=-4$との交点の座標を求めよう.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
角A=60°,AB=8,AC=5である三角形ABCの内心をIとする。AB=b,AC=cとするときAIをb,cを用いて表せ
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