福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題097〜早稲田大学2020年度教育学部第4問〜曲線の通過範囲の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題097〜早稲田大学2020年度教育学部第4問〜曲線の通過範囲の面積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 座標平面上で、定数k>0に対し、曲線y=$\frac{k}{\sqrt{1+x^2}}$の0≦x≦1の部分を$C_k$とする。
(1)曲線$C_k$上の点と原点との距離の最大値$M(k)$を求めよ。
(2)原点を中心に曲線$C_k$を1回転させるとき、$C_k$が通る部分の面積$S(k)$を求めよ。

2020早稲田大学教育学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 座標平面上で、定数k>0に対し、曲線y=$\frac{k}{\sqrt{1+x^2}}$の0≦x≦1の部分を$C_k$とする。
(1)曲線$C_k$上の点と原点との距離の最大値$M(k)$を求めよ。
(2)原点を中心に曲線$C_k$を1回転させるとき、$C_k$が通る部分の面積$S(k)$を求めよ。

2020早稲田大学教育学部過去問
投稿日:2023.02.03

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問題文全文(内容文):
数学2B
直線の方程式
並行と垂直の条件
①点$(1,-3)$を通り、直線$4x+5y=2$に平行な直線
②点$(0,1)$を通り、直線$y=-3x-1$に垂直な直線
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数学$\textrm{II}$ 直線の方程式
3直線$\left\{
\begin{array}{1}
a_1x+b_1y=1\\
a_2x+b_2y=1\\
a_3x+b_3y=1
\end{array}
\right.$
 が1点で交わるとき、
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数学$\textrm{II}$ 知って得する平行・垂直条件(1)
2直線
$ax-y-a+1=0 \ldots①$
$(a+2)x-ay+2a=0 \ldots②$
が次の条件を満たすとき、定数$a$の値を求めよ。
(1)平行である  (2)垂直である
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $(3+2k)x$$+(4-k)y+5$$-3k=0$ は定数$k$の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ $2$直線$\ 2x-3y+5=0$ $\cdots$① $x+2y-6=0$ $\cdots$②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線$\ x+3y+7=0$ $\cdots$③と平行
(3)直線$\ 2x-y+7=0$ $\cdots$④と垂直
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問題文全文(内容文):
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