問題文全文(内容文)：
$a$を実数とする。２次方程式$x^2+2ax+(a-1)=0$の解を$\alpha,\beta$とする。

(1)$\alpha$と$\beta$は異なる実数であることを示せ。

(2)$\alpha$と$\beta$のうち,少なくとも1つは負であることを示せ。

(3)$\alpha≦0,\beta≦0$であるとき,$\alpha^2+\beta^2$の最小値を求めよ。

島根大過去問

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$に対し、$f(x)=\displaystyle \frac{log\ x}{x}$とする。
（1）
$n=1,2,・・・$に対し、$f(x)$の第$n$次導関数は、数列$\{a_n\},\{b_n\}$を用いて$f^{(n)}(x)=\displaystyle \frac{a_n+b_n log\ x}{x^{n+1}}$と表されることを示し、$a_n,b_n$に関する漸化式を求めよ。

（2）
$h_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{k}$とおく。
$h_n$を用いて$a_n,b_n$の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} x \ \log (x+1)\ dx$を解け.

2023三重大学医学部過去問題

問題文全文(内容文)：
2016横浜市立大学過去問題
$a_1=1 , a_2 = 1$
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n = 0$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 三角形OABは辺の長さがOA=3, OB=5, AB=7であるとする。また、$\angle$AOBの2等分線と直線ABとの交点をPとし、頂点Bにおける外角の2等分線と直線OPとの交点をQとする。
(1)$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$, $\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。また、|$\overrightarrow{ OP }$|の値を求めよ。
(2)$\overrightarrow{ OQ }$を$\overrightarrow{ OA }$, $\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。また、|$\overrightarrow{ OQ }$|の値を求めよ。

2023北海道大学文系過去問