問題文全文(内容文)：
mを3以上の自然数、$\theta=\frac{2\pi}{m}$,　$C_1$を半径1の円とする。
円$C_1$に内接する(全ての頂点が$C_1$上にある)正m角形を$P_1$とし、
$P_1$に内接する($P_1$の全ての辺と接する)円を$C_2$とする。
同様に、nを自然数とするとき、円$C_n$に内接する正m角形を$P_n$とし、
$P_n$に内接する円を$C_{n+1}$とする。$C_n$の半径を$r_n,C_n$の内側
で$P_n$の外側の部分の面積を$s_n$とし、$f(m)=\sum_{n=1}^{\infty}s_n$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$r_n,s_n$の値を$\theta,n$を用いて表せ。
(2)$f(m)$の値を$\theta$を用いて表せ。
(3)極限値$\lim_{m \to \infty}f(m)$を求めよ。
ただし必要があれば$\lim_{x \to 0}\frac{x-\sin x}{x^3}=\frac{1}{6}$を用いてよい。

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
原点を${\rm {O}}, \alpha=2-i,\beta=3+(2a-1)i$を表す点をそれぞれ$\rm A,B$とするとき､$\rm \angle AOB=\dfrac\pi4$を満たす実数$a$の値を求めよ｡

問題文全文(内容文)：

平行四辺形$ABCD$と内部の点$O$において

$\alpha+\beta=180°$のとき

$\angle OBC=\angle ODC$

を証明せよ。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
複素数$a,b,c$に対して整式$f(z)=az^2+bz+c$を考える。iを虚数単位とする。$f(0),f(1),f(i)$がいずれも1以上2以下の実数であるとき、$f(2)$のとりうる範囲を複素数平面上に図示せよ。

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の異なる3点O(0)､A(α)､B(β)について､次の等式が成り立つとき､三角形OABはどのような三角形か｡
(1)α²+β²=0
(2)α²-2αβ+2β²=0