整数問題

問題文全文(内容文)：
素数$p,q$の組をすべて求めよ.
$p^8+q^p+7$が$pq$で割り切れる.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数$p,q$の組をすべて求めよ.
$p^8+q^p+7$が$pq$で割り切れる.

投稿日：2021.05.10

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{2310}{n}$が素数となる自然数nはいくつあるか。
日比谷高等学校

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす4ケタの自然数A=?
・Aの千の位と一の位を入れ替えた数をB
・Aの十の位と一の位を入れ替えた数をC
・Aの千の位と百の位を入れ替えた数をD
・Aは3の倍数
・Aは1の位が素数
・Bは5の倍数
・Cは10の倍数
・D-A=3600

2021都立新宿高等学校

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$A,B$の最大公約数が$G$であり,最小公倍数が$L$である.
$L^2-G^2=72$であるとき,$(A,B)$をすべて求めよ.

2021横浜市立(医)

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n(n^2+a)$がすべての自然数$n$で6の倍数になる$a$の値を求めよ

出典：2019年宮崎大学　過去問

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
神戸薬科大学過去問題
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$x<y<z$(自然数)

東京工業大学過去問題
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$がabcで割り切れる1<a<b<c(自然数)
a,b,cをすべて求めよ。

この動画を見る　