【数B】確率分布:変量の変換公式 こう覚えておけばOK! - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】確率分布:変量の変換公式 こう覚えておけばOK!

問題文全文(内容文):
XからYに確率変数を$Y=aX+b$で変換する場合の期待値、分散、標準偏差の公式
チャプター:

0:00 確率変数の変換とは?
1:00 公式
1:50 それぞれの公式の覚え方
2:23 まとめ

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
XからYに確率変数を$Y=aX+b$で変換する場合の期待値、分散、標準偏差の公式
投稿日:2021.06.25

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確率変数$X$の確率密度関数$f(x)$が次の式で与えられたとき,
指定された確率をそれぞれ求めよう.

①$f(x)=2x(0\leqq x \leqq 1) \quad 0.3\leqq X \leqq 0.5$である確率

②$f(x)=1-\dfrac{1}{2}x(0\leqq x\leqq 2) \quad 0.4\leqq X \leqq 1.2$である確率
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1個のさいころを5回投げて,3の倍数の目が出る回数を$X$とする.
$X$はどのような二項分布に従うか.
また,次の確率を求めよう.

①$P(x=2)$

②$P(4\leqq X \leqq 5)$

③$P(X \leqq 2)$
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確率変数$X$は正規分布$N(2,5^2)$に従うとき,
次の確率を求めよう.
ただし,$P(0.4)=0.1554,P(1)=0.3413,P(2)=0.4772$とする.

①$P(2\leqq X \leqq 12)$

②$P(0\leqq X \leqq 7)$
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