2023高校入試解説23問目二乗の和で表せ②昭和学院秀英（改）

2023高校入試解説23問目　二乗の和で表せ②昭和学院秀英（改）

問題文全文(内容文)：

13^{2} + x^{2} = y^{2}

となる自然数(x,y)を全て求めよ

2023昭和学院秀英高等学校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

13^{2} + x^{2} = y^{2}

となる自然数(x,y)を全て求めよ

2023昭和学院秀英高等学校

投稿日：2023.01.25

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問題文全文(内容文)：

11^{45} + 13^{45}

を

144

で割った余りを求めよ.

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#和歌山大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題

a_{1} = 2 \sin^{2} \frac{θ}{2}

a_{2} = 2 \cos θ \sin^{2} \frac{θ}{2}

2 (c o s^{2} \frac{θ}{2}) a_{n + 1} = a_{n + 2} + (\cos θ) a_{n}

a_{n}

を

\cos θ

を用いて表せ。

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解いて代入すれば出るけどね‥‥

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 22 x + 111 = 0

のとき,

(x - 8)^{2} - \frac{1}{(x - 8)^{2}}

の値を求めよ.

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福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第１問(2)〜2次関数のグラフの位置から係数決定

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)2次関数

y = a x^{2} + b x + c

の係数

a, b, c

は次の条件をともに満たすとする。
条件1.

a, b, c

は互いに異なる。
条件2. -3以上5以下の整数である。
この2次関数のグラフが、原点を通り、かつ、頂点が第1象限または第3象限
にあるような

a, b, c

の組は全部で

イ

組ある。

2022早稲田大学人間科学部過去問

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【高校数学】数Ⅰ-37 ２次関数③(軸と頂点編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数の軸と頂点を求めよう。
①

y = 3 (x - - 1)^{2} - 4

②

y = 2 x^{2} + 7

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