【数Ⅲ】【微分とその応用】関数のグラフ2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数のグラフ2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の関数のグラフの概形をかけ。
(1) $y=\dfrac{x^3}{x^2-4}$
(2) $y=x+\sqrt{1-x^2}$
(3) $y=x\sqrt{1-x^2}$
(4) $y=e^{\frac1x}$
(5) $y=e^{-x}\cos x\quad (0\leqq x \leqq 2\pi)$
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単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数のグラフの概形をかけ。
(1) $y=\dfrac{x^3}{x^2-4}$
(2) $y=x+\sqrt{1-x^2}$
(3) $y=x\sqrt{1-x^2}$
(4) $y=e^{\frac1x}$
(5) $y=e^{-x}\cos x\quad (0\leqq x \leqq 2\pi)$
投稿日:2025.03.05

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①楕円$\dfrac{x^2}{8}+\dfrac{y^2}{2}=1,\quad A(2,1)$

②双曲線 $\dfrac{x^2}{5}-\dfrac{y^2}{5}=1,\quad A(3,2)$
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$f(x)=\left\{
\begin{array}{1}
x^3+px (x \geqq 2)\\
qx^2-px (x \lt 2)
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が$x=2$に
おいて微分可能となる$p,q$を求めよ。
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次の関数を微分せよ。

①$y=(x^2+2x)(x+3)$

②$y=(5x^2-3x-4)(2x+1)$

③$y=(x^2-3x+2)(x^2+1)$

④$y=(x+1)(x+2)(x+3)$
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$f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\int_0^{\pi}|\sin(t-x)-\sin2t|dt$
の区間$\ 0 \leqq x \leqq \pi\ $における最大値と最小値を求めよ。

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