福田のわかった数学〜高校３年生理系067〜微分(12)微分の計算

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(12)　微分計算

$y=\sqrt[3]{\frac{2x+1}{x(x-2)^2}}$
を微分せよ。

単元： #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(12)　微分計算

$y=\sqrt[3]{\frac{2x+1}{x(x-2)^2}}$
を微分せよ。

投稿日：2021.08.24

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数$f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}$について、
次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が$x=-a$で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)$f(x)$の最大値が$\sqrt2$となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。$y=f(x)$のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　絶対不等式(1)
$a^x \geqq x$
が任意の正の実数xに対して成り立つような
正の定数aの値の範囲を求めよ。　　

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2-1)^n(n$自然数$)$

（1）
$f'(x)=2nx(x^2-1)^{n-1}$を証明せよ

（2）
$f(x)$の極値を求めよ

出典：東京海洋大学　過去問

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#定積分#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sqrt{ \displaystyle \frac{x}{1+x} }(0 \leqq x \leqq 1)$
（1）
逆関数$f^{-1}(x)$を求めよ。

（2）
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin\ x-\sin^2x }\ dx$

（3）
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin^3x-\sin^4x }\ dx$

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問題文全文(内容文)：
微分の公式積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系067〜微分(12)微分の計算

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