岩手大微分高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

岩手大　微分　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題

f (x) = - x^{4} + a (x - 2)^{2} (a > 0)

(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)＞-27を示せ。

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題

f (x) = - x^{4} + a (x - 2)^{2} (a > 0)

(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)＞-27を示せ。

投稿日：2018.08.14

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x - a) (x - 4) (x - b)

a < 4 < b

（1）

f (x)

と

x

軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、

a + b

の値は？

（2）

a > o, f (x), x

軸

, y

軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、

a, b

の値は？

出典：2006年大分大学　過去問

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【数Ⅲ】【微分とその応用】n次導関数基本 ※問題文は概要欄

単元： #微分とその応用#微分法#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の第3次導関数を求めよ。
y= √ (2x+1)
以下、略

次のことが成り立つことを証明せよ。
y= x√ (1+x²）のとき、(1+x²)y'' + xy' = 4y
以下、略

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福田の数学〜上智大学2021年理工学部第４問〜空間ベクトルと曲線の追跡

単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

立方体OADB-CFGEを考える。

0 ≦ x ≦ 1

となる実数xに対し、

\vec{O P} = x \vec{O G}

と
なる点Pを考え、

∠ A P B = θ

とおく。

(1)

x = 0

のとき、

θ = し

である。また、

x = 1

のとき、

θ = す

である。

し, す

の選択肢

(a) 0 (b) \frac{π}{6} (c) \frac{π}{3} (d) \frac{π}{2}

(e) \frac{2}{3} π (f) \frac{5}{6} π (g) π

(2)

0 < x < 1

の範囲で

θ = \frac{π}{2}

となるxの値は、

x = \frac{ト}{ナ}

である。

(3)

y = \cos θ

とおき、yをxの関数と考える。このとき、yをxで表せ。また、

0 ≦ x ≦ 1

の範囲で、xy平面上にそのグラフを描け。ただし、増減・凹凸・
座標軸との共有点・極値・変曲点などを明らかにせよ。

2021上智大学理工学部過去問

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2023年京大の数学！最大値・最小値【京都大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
次の関数

f (x)

の最大値と最小値を求めよ。

f (x) = e^{- x^{2}} + \frac{1}{4} x^{2} + 1 + \frac{1}{e^{- x^{2}} + \frac{1}{4} x^{2} + 1}

(- 1 ≦ x ≦ 1)

ただし、

e

は自然対数の底であり、その値は

e = 2.71 ･ ･ ･

である。

2023京都大過去問

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

l : y = x \sqrt{1 - x^{2}}

(0 ≦ x ≦ 1)

(1)極値、グラフ
(2)l、x軸で囲まれた図形をy軸を中心にした回転体の体積V

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