二重根号の方程式

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{x+6-6\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+22-10\sqrt{x-3}}$
$=18$
これを解け.

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{x+6-6\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+22-10\sqrt{x-3}}$
$=18$
これを解け.

投稿日：2022.10.24

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　対称式と領域(3)
実数$x,\ y$が$x^2+xy+y^2=6$を
満たしながら動くとき
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$
の取り得る値の範囲を求めよ。

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【高校数学】　　数Ⅰ－４６　　２次関数の最大・最小⑤　・　動く定義域編①

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎$a \gt 0$とする。関数$y=x^2-2x-1(0 \leqq x \leqq a)$について。

①最小値を求めよう。
②最大値を求めよう。

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【テスト対策・中３】１章－３

単元： #数学(中学生)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$a+b=7,ab=3$のとき,$a^2+b^2$の値を求めなさい.

②5600にできるだけ小さい自然数$n$をかけて,
その積がある自然数の2乗になるようにしたい.
このときの$n$の値を求めなさい.

③$\dfrac{455}{n+2}$が自然数となるような素数$n$を
すべて求めなさい.

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福田の数学〜千葉大学2022年理系第９問〜関数が常に増加する条件

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
rを正の実数とし、関数
$f(x)=x+\frac{r}{\sqrt{1+\sin^2x}}$
を考える。
(1)$r=1$のとき、f$(x)$は常に増加することを示せ。
(2)次の条件を満たす最大の正の実数cを求めよ。

条件:$0 \lt r \lt c$のときは$f(x)$が常に増加する。

2022千葉大学理系過去問

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数１基本問題２０２３

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$(x,y)$の組をすべて求めよ.
$12x^2-xy-5x-y^2-10y+2023=0$

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