問題文全文(内容文)：
2023法政大過去問

サイコロを３つ同時に投げる。出た目の積が300の倍数となる確率を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ $n$ を2以上の整数とする。それぞれ $A$, $A$, $B$ と書かれた $3$ 枚のカードから無作為に $1$ 枚抜き出し、カードをもとに戻す試行を考える。この試行を $n$ 回繰り返し、抜き出したカードの文字を順に左から右に並べ、$n$ 文字の文字列を作る。作った文字列内に $AAA$ の並びがある場合は 不可 とする。また、作った文字列内に $BB$ の並びがある場合も 不可 とする。これらの場合以外は 可 とする。

例えば $n = 6$ のとき、文字列 $AAAABA$ や $ABBBAA$ や $ABBABB$ や $BBBAAA$ などは 不可 で、文字列 $BABAAB$ や $BABABA$ などは 可 である。
作った文字列が 可 でかつ右端の $2$ 文字が $AA$ である確率を $p_n$、作った文字列が 可 でかつ右端の $2$ 文字が $BA$ である確率を $q_n$、作った文字列が 可 でかつ右端の文字が $B$ である確率を $r_n$ とそれぞれおく。

(1) $p_2$, $q_2$, $r_2$ をそれぞれ求めよ。また、$p_{n+1}$, $q_{n+1}$, $r_{n+1}$ を $p_n$, $q_n$, $r_n$ を用いてそれぞれ表せ。
(2)$p_n$+$2q_n$+$2r_n$を$n$を用いて表せ。
(3)$p_n$+$iq_n$－$(1+i)r_n$を$n$を用いて表せ。ただし、$i$は虚数単位である。
(4)$p_n$=$r_n$ を満たすための、$n$の必要十分条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
垂直線上の原点に点$P$がある。
さいころを1回投げて5以上の目がでたとき、点$P$を正の向きに2だけ進め、他の目が出ると負の向きに1だけ進める。
サイコロを6回投げるとき、$P$が座標6の点にくる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
・5人乗りの車に5人が乗車してドライブをするとき、乗り方は何通りあるか。次の各場合について求めよ。
(1)5人全員が運転免許を持っている場合
(2)5人のうち3人だけが運転免許を持っている場合

・6個の数字0,1,2,3,4,5を使ってできる、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないこととする。
(1)6桁の整数
(2)6桁の整数で5の倍数

・5個の数字0,1,2,3,4を使ってできる3桁の整数のうち、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。
(1)偶数
(2)3の倍数

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$P_{2022} vs P_{2023}$

$P_n$はサイコロをn回ふって出た目の和が7の倍数になる確率を求めよ.