頑張れば小中学生にもできる 東大入試問題 数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University - 質問解決D.B.(データベース)

頑張れば小中学生にもできる 東大入試問題 数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

問題文全文(内容文):
3人でジャンケン
負けた人は以後参加できない。
k回目に1人の勝者が決まる確率を求めよ.

東大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
3人でジャンケン
負けた人は以後参加できない。
k回目に1人の勝者が決まる確率を求めよ.

東大過去問
投稿日:2018.03.28

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問題文全文(内容文):
正三角形の頂点を反時計回りに$A,B,C$と名付け、ある頂点に1つの石が置いてある。
次のゲームを行う。
袋の中に黒玉3個、白玉2個の計5個の球が入っている。
この袋の中を水に2個の球を取り出して元に戻す。
この1回の試行で、もし黒玉2個の場合は反時計回りに、白玉2個の場合は時計回りに隣の頂点に石を動かす。
ただし、白玉1個と黒玉1個の場合には動かさない。
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)
1回の試行で、黒玉2個を取り出す確率と、白玉2個を取り出す確率を求めよ。

(2)
最初に石を置いた頂点を$A$とする。
4回の試行を続けた後、石が頂点$C$にある確率を求めよ。
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