【高校数学】数Ⅱ－７４２つの円④ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－７４　２つの円④

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} = 50

と直線

3 x + y = 20

の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。

②2つの円

x^{2} + y^{2} = 5 、 x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0

の交点を通る直線の方程式を求めよう。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} = 50

と直線

3 x + y = 20

の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。

②2つの円

x^{2} + y^{2} = 5 、 x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0

の交点を通る直線の方程式を求めよう。

投稿日：2015.07.08

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
円：

(x + 5)^{2} + y^{2} = 89

と直線

x + y = 8

の交点を通り、

x = - 3

に接する円の半径を求めよ

出典：2008年自治医科大学　過去問

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20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と方程式#円と方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2

円

C_{1}

の中心は

(- 6, 2)

で直線

ℓ : 3 x - 4 y + 1 = 0

に接する.
このとき円

C_{1}

が

x

軸から切り取る線分の長さ

ℓ^{1}

を求めよ.

20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）過去問

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(5)切り取られる弦の長さと中点（応用１）、高校2年生

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　円

x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 4 = 0

\dots

①が直線

x + 2 y + k = 0

\dots

②
から切り取る弦の長さが4であるとき、定数

k

の値を求めよ。

2

　直線

ℓ : y = 2 x + a

　が放物線

C : y = x^{2}

　によって切り取られる弦
の長さが10となるように定数

a

の値を求めよ。

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第３問〜接線法線と囲まれた部分の面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

t

を正の実数とする。座標平面上に放物線

C_{1} : y = x^{2}

とその上の点

P (t, t^{2})

がある。
Pにおける

C_{1}

の接線を

l

とし、法線を

m

とする。

l

とx軸との交点をQとする。
Pにおいて

l

に接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものを

C_{2}

とする。

C_{2}

の中心をAとし、

C_{2}

とx軸の接点をBとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)mの方程式を求めよ。
(3)

∠ B A P = \frac{π}{3}

であるとき、tの値を求めよ。
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。

2022立教大学理学部過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生019〜円の極線の公式の証明

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　円の方程式
円

x^{2} + y^{2} = r^{2}

　に円外の点

(a, b)

から
2本の接線を引く。
このとき2接点

P, Q

を結ぶ直線は

a x + b y = r^{2}

となることを証明せよ。

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