式の値

問題文全文(内容文)：
$x=\dfrac{1+\sqrt5}{2}$
$x^{12}$の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x=\dfrac{1+\sqrt5}{2}$
$x^{12}$の値を求めよ.

投稿日：2022.01.07

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問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$x^2-6x+3$で割ると、商が$2x-3,$余りが$3x$である整数$A$を求めよ。

（2）
$x^3+3x^2+2x+1$を$B$で割ると、商が$x+1,$余りが$x+2$になる。
整数$B$を求めよ。

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福田の一夜漬け数学〜多変数関数、１文字固定（受験編）

単元： #数Ⅱ#式と証明#図形と方程式#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#軌跡と領域#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a+b+c=1$のとき、$a^2+b^2+c^2$の最小値を求めよ。

$xy$平面内の領域$-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1$　において、$1-ax-by+axy$
の最小値が正であるような$(a,b)$の存在範囲を図示せよ。

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【数学Ⅱ/高2の予習】恒等式

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式が$x$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を求めよ。
（1）
$3x^2+8x+6=a(x+1)^2+b(x+1)+c$

（2）
$\displaystyle \frac{3}{(x-1)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{b}{2x-1}$

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福田のおもしろ数学176〜ルートが無限に重なる等式の証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{...}}}$=$x$　を証明してください。ただし$x$は正の実数とする。

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福田のおもしろ数学093〜条件付きの式の証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a^2$+$c^2$=1, $b^2$+$d^2$=1, $ab$+$cd$=0 のとき次を示せ。
$a^2$+$b^2$=1, $c^2$+$d^2$=1, $ac$+$bd$=0

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