範囲を絞れ!整数問題の入試問題【東京女子大学】【数学】 - 質問解決D.B.(データベース)

範囲を絞れ!整数問題の入試問題【東京女子大学】【数学】

問題文全文(内容文):
(1)$a,b,c$が整数で、$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$のとき、$ab≦3$であることを示せ。
(2)$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$を満たす整数$a,b,c$をすべて求めよ。

東京女子大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(1)$a,b,c$が整数で、$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$のとき、$ab≦3$であることを示せ。
(2)$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$を満たす整数$a,b,c$をすべて求めよ。

東京女子大過去問
投稿日:2022.05.10

<関連動画>

整数問題・フェルマーの小定理の利用

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2023^4+1$を素因数分解したときの2以外の素因数を1つ挙げよ.

この動画を見る 

整数 約数の個数・総和

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
約数が4つでその和が400である自然数を求めよ
この動画を見る 

整数問題2022 Σ10^10^k mod7

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^{2022}10^{10^k}=10^{10}+10^{10^2}+・・・・・・+10^{10^{2022}}$を$7$で割った余りを求めよ.
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題019〜東京工業大学2016年度理系数学第4問〜整数に関する論証

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
nを2以上の自然数とする。
(1)nが素数または4のとき、$(n-1)!$はnで割り切れないことを示せ。
(2)nが素数でなくかつ4でもないとき、$(n-1)!$はnで割り切れることを示せ。

2016東京工業大学理系過去問
この動画を見る 

約数の基本問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
大阪医科薬(看)

600の正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ.
この動画を見る 
PAGE TOP