トーナメント表の対戦の組み合わせ (勝ち上がりの対戦は考慮しません!!)B - 質問解決D.B.(データベース)

トーナメント表の対戦の組み合わせ (勝ち上がりの対戦は考慮しません!!)B

問題文全文(内容文):
A,B,C,D,Eの5チームがトーナメント表をもとに対戦する組み合わせは何通り?
*図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#数A#場合の数と確率#場合の数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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A,B,C,D,Eの5チームがトーナメント表をもとに対戦する組み合わせは何通り?
*図は動画内参照
投稿日:2021.03.19

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複数の参加者がグー、チョキ、パーを出して勝敗を決めるジャンケンについて、以下の問いに答えよ。
ただし、各参加者は、グー、チョキ、パーをそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$の確率で出すものとする。
(1)
4人で一度だけジャンケンするとき、1人だけが勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。

(2)
$n$人で一度だけジャンケンをするとき、$r$人が勝つ確率を$n$と$r$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2,1 \leqq r \lt n$とする。

(3)
$\displaystyle \sum_{r=1}^{n-1}{}_{ n } C_r=2^n-2$が成り立つことを示し、$n$人でジャンケンをするとき、引き分けになる確率を$n$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2$とする。
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