問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 10万人の集団があり、この集団に対してウイルスXとウイルスYの保有及び症状の有無を調べた。
この集団のうち2万人がウイルスXを保有し、ウイルスX保有者の$\frac{1}{4}$、ウイルスX非保有者の$\frac{1}{4}$がウイルスYを保有していた。ウイルスXが原因でみられる症状は発熱のみ、ウイルスYが原因でみられる症状は腹痛のみであり、ウイルスを保有していなくても発熱や腹痛がみられることがある。
過去の研究から、発熱はウイルスX保有者に確率$\frac{3}{4}$、ウイルスX非保有者に確率$\frac{1}{10}$でみられ、腹痛はウイルスY保有者に確率$\frac{9}{10}$、ウイルスY非保有者に確率$\frac{1}{5}$でみられることがわかっている。なお、発熱と腹痛はそれぞれ独立に発症し互いに影響しないものとする。
(1)この集団から無作為に選ばれた1人がウイルスXを保有していないが発熱がみられる確率は$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。
(2)この集団から無作為に選ばれた1人がウイルスYを保有していないが発熱がみられる確率は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(3)この集団から無作為に1人を選んでウイルスの保有および症状の有無を調べて集団に戻す試行を3回繰り返した。
(i)3回の試行で選ばれた人のうち、1人のみに腹痛がみられる確率は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。
(ii)3回の試行で選ばれた人のうち、1人のみに腹痛がみられるとき、選ばれた人のうち少なくとも1人がウイルスYを保有している確率は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
赤玉6個青玉5個から4個取り出します。
赤玉と青玉がそれぞれ少なくとも1個含まれる確率は？

東北学院大過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$n$を$3$以上の整数とする。

(1)$k$を整数とする。

$k\lt a\lt b \lt c \leqq k+n$を満たす

整数$a,b,c$の選び方の

総数を$n$の式で表せ。

(2)$1\leqq a \lt b \lt c \leqq 2n$を満たす

整数$a,b,c$のうち、

$a+b \gt c$となる$a,b,c$の選び方の総数を$L$とする。

このとき、$L\gt {}_n \mathrm{ C }_3 $であることを示せ。
　　　

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする。一個のさいころを$n$回投げ、出た目を順に$X_{1},X_{2}……,X_{n}$とし、$n$個の数の積$X_{1},X_{2}……,X_{n}$を$Y$とする。

(1)$Y$が5で割り切れる確率を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$A,B$の2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。
先に1を出した方を勝ちとして終了する。
$(\textrm{i})A$が1回目にサイコロを投げる
$(\textrm{ii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iv})B$がサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。
$(\textrm{v})B$がサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。

(1)$k$回目にAがサイコロを投げる確率を$P_k,B$が投げる確率を$Q_k$とする。
$P_{k+1}$を$P_k$と$Q_k$を用いて表せ。

(2)k回目に$A$がサイコロを投げて勝つ確率を$R_k$とする。$R_k$を$k$を用いて表せ。